matrice nilpotente exercice corrigé – matrice de jordan exercices

On trouvera ici les exercices corrigés de mathprepa,fr chapitre “Réduction” dans la catégorie “Matrices nilpotentes”

Explorez davantage

Recommandé pour vous en fonction de ce qui est populaire • Avis

Corrigé de l’épreuve optionnelle de mathématiques 2h PARTIE I : Exemples de matrices nilpotentes a Ainsi, toute matrice nilpotente est semblable à une matrice triangulaire avec des zéros sur sa diagonale, 5° Etude de la réciproque du résultat précédent a Soit inversement une matrice triangulaire supérieure avec des zéros sur la diagonale : T = 0 t 12 … t 1 n 0 0 ! ª ª

Exercice 14 Une matrice A est nilpotente si lim →∞ k k A = 0 Prouver qu’une condition nécessaire et suffisante pour qu’une matrice symétrique soit nilpotente est que toutes ses racines caractéristiques soient inférieures en valeur absolue à 1 On utilise la décomposition spectrale pour écrire A comme CΛC′ avec Λ la matrice

Exercices&Corrigés GRATUITS : Les Matrices en MP PSI PC

MATRICES EXERCICES CORRIGES

 · Fichier PDF

EPITA 2 2017

 · Fichier PDF

Mines-Ponts 2018 On montre qu’une matrice nilpotente d’ordre 3 est semblable à l’une parmi trois matrices très simples,

en introduisant une matrice nilpotente Corrigé de l’exercice 1 : où et Comme ,, Exercice 2 On rappelle que si ,, Montrer que , est inversible et calculer , Corrigé sur l’exercice 2 : donc, est inversible et, Exercice 3 Montrer que est une matrice inversible et calculer son inverse en l’interprétant comme une matrice de changement de bases, Corrigé de l’exercice 3 : est

3 Examen Exercice 9 I Soit a 2R et Aa 2M 3R la matrice suivante Aa = 0 @ 1 0 a+1 1 2 0 1 1 a 1 A Première partie : 1Factoriser le polynôme caractéristique P Aa X en produit de facteurs du premier degré 2Déterminer selon la valeur du paramètre a les valeurs propres distinctes de Aa et leur multiplicité, 3,Déterminer les valeurs de a pour lesquelles la matrice Aa est diagonalisable,

CB1-CORRECTION Exercice 1

 · Fichier PDF

Matrices nilpotentes semblables à

 · ★ Matrice nilpotente exercice corrigé: Add an external link to your content for free , Recherche: Cinema Emission de television Jeu Sport Science Voyage Technologie Marque Espace Photographie Musique Distinction Littérature Théâtre Histoire Transport Arts visuels Loisir Politique Religion Nature Matrice nilpotente Une matrice nilpotente est une matrice dont il existe une …

Exercice 1* es matrices suivantes où a≠b

 · Fichier PDF

3 Inversement montrer que tout endomorphisme de E dont la matrice dans une base B de E est triangulaire avec des 0 sur la diagonale est nilpotente d’indice de nilpotence p≤n Récurrence portant sur la taille de la matrice pour k assez grand donc pour ce k, Donc par récurrence, A est semblable à une matrice triangulaire T, M = @

TD 13 Calcul matriciel

 · Fichier PDF

Exercices corrigés – Matrices – Opérations sur les matrices, Produit de matrices , Exercice 1 – Interprétation du produit matriciel [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d’exos] Enoncé , Une entreprise désire fabriquer de nouveaux jouets pour Noël : une poupée B et une poupée K, Elle désire commander les matières premières nécessaires pour la fabrication de ces jouets, On

matrice nilpotente exercice corrigé

Matrices nilpotentes

6, La matrice Tse d´ecompose comme la somme de la matrice diagonale identit´e I2 et de la matrice nilpotente N= 0 1 0 0 , On observe alors que N2 = 02 et ainsi que pour tout entier ksup´erieur ou ´egal a 2, Nk = 02, Les matrices I2 et Ncommutant, il vient d’apr`es la formule du binoˆme de Newton pour les matrices que : pour tout

Montrer que A est nilpotente si et seulement si 8k 2[[1;n]], TrAk=0, Correction H [005658] Exercice 9 *** I Soient f et g deux endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie vérifiant fg gf = f, Montrer que f est nilpotent, Correction H [005659] Exercice 10 **** Soit E un C-espace vectoriel de dimension finie non nulle, Soient u et v deux endomorphismes de E tels que 9a;b2C2

Taille du fichier : 330KB

Annexes : exercices et corrigés

 · Fichier PDF

Matrice nilpotente exercice corrigé

Exercices corrigés -Matrices

MATRICES – EXERCICES CORRIGES CORRECTION Exercice n°1 1 La matrice A est de format 3 4× puisqu’elle contient 3 lignes et 4 colonnes 2 a14 est le nombre figurant à l’intersection de la 1 ère ligne et de la 4 ème colonne, donc a14 =4 a23 est le nombre figurant à l’intersection de la 2 ère ligne et de la 3 ème colonne, donc a23 =3 a33 est le nombre figurant à l’intersection de

Sujets de l’année 2005-2006 1 Devoir à la maison

 · Fichier PDF

Exercice 11 : [corrigé] Soit A, B et C trois matrices non nulles telles que ABC =0, Montrer qu’au plus une des trois est inversible, Exercice 12 : [indications] On dit que A ∈ M3Kest nilpotente lorsqu’il existe r ∈ N∗ tel que : Ar =0 M3K, Q 1 Montrer que A = 0 a b 0 0 c 0 0 0 est nilpotente,

Exo7

 · Fichier PDF